Examen Parcial de Programacion Lineal

1.- Demuestre algebraicamente que todas las soluciones básicas de la siguiente P.L son no factibles.

Maximizar Z = x1 + 3x2 

Sujeto a : 

   x1 + x2 <= 2 

- x1 + x2 <= 4

x1 , x2 >=  0

Solución

1°Igualamos las Variables y colocamos la Variable de Holgura:

Maximizar Z =  x1 + 3x2 + 0S1 + 0S2 

x1 + x2 + S1 = 2 

- x1 + x2  + S2 = 4

x1 , x2 >=  0

S1 , S2 >= 0

2°Colocamos los Valores en la tabla:

3°Colocamos los valores en el Programa Tora:

5°Observamos los Valores en la Gráfica;

6°Nos dan los siguientes Valores : 

2.- Considere el problema :

Minimizar Z = 4x1 - 8x2 + 3x3

Sujeto a :

x1 + x2 + x3 = 7                          (1) 

2x1 - 5x2 + x3 >= 10                      (2)       

x1 , x2 ,x3 >= 0

Solución

1°Igualamos las Variables :

z - 4x1 + 8x2 - 3x3 = 0

Sujeto a : 

   X1 + X2 + X3 = 7 

                                                                   

2X1 - 5X2 + X3 - S2 = 10

X1 ; X2 ; X3 >= 0

2° Colocamos los Valores en las Tablas:

             

3.- Considere el problema :

Maximizar  Z = 16x1 + 15x2

Sujeto a :

40x1 + 31x2 <= 124

- x1 + x2 <= 1

x1           <=3

       x1 , x2  > = 0  

Solución