Inversion

INVERSIÓN

APLICACIONES DE PROGRAMACIÓN LINEAL:

1º  Inversión:

Bank One está desarrollando una política de préstamos que implica un máximo de s/. 12 Millones.
La tabla siguiente Muestra los datos pertinentes en relación con los préstamos disponibles.

TIPO DE PRÉSTAMOS	TASA DE INTERÉS	%       DEUDAS IMPAGABLES
Personal	.140	.10
Automóvil	.130	.07
Casa	.120	.03
Agrícola	.125	.05
Comercial	.100	.02

Dos deudas impagables son irrecuperables y no producen ingresos por interés. La competencia con otras instituciones financieras dicta la asignación de 40% mínimo de los fondos para préstamos agrícolas y comerciales. Para ayudar a la industria de la construcción de viviendas en la región, los préstamos para casa deben ser por lo menos 50% de los préstamos para personal, automóvil y para casa. El banco limita la proporción total de las deudas impagables en todos los préstamos a un máximo de 4%.

Solucion

Variables:

x1 = Prestamos personales

x2= Prestamos automóvil

x3= Prestamos casa

x4= Prestamos agrícola

x5= Prestamos comercial

Maximizar z = Total Interés - Deudas Impagables

Total de Interés: 

.14x1+.13x2+.12x3+.125x4+.100x5

Deudas Impagables:

.10x1+.07x2+.03x3+.05x4+.02x5

Maximizar      Z= (.14(.90) X1 +.13(.93) X2 +.12(.97) X3 +.125(.95) X4 +.100(.98) X5 ) -

 -                     ( .10 X1+.07 X2 +.03 X3+.05 X4 +.02 X5 )

Resolviendo:

                              Z= 0.026X1 + 0.0509X2 + 0.0864X3 + 0.06875X4 + 0-078X5


Sujeto A: 

Restricciones:

                                   X1 + X2 + X3 + X4 + X5  <= 12                                         (1)

                                X4 + X5 >=.40( X1+X2+X3+X4+X5 ) Desarrollando  

                               .40X1 + .40X2 + .40X3 - .6X4 - .6X5 <= 0                          (2)

                                X3  >= .50 ( X1 + X2 + X3 )     Desarrollando

                               .50X1 + .50X2 + .50X3 <= 0                                               (3)

 .10X1 + .07X2 + .03X3 + .05X4 + .02X5 + <= .04( X1 + X2 + X3 + X4 + X5 ) Desarrollando

                               .06X1 + .03X2 - .01X3 + .01X4 - .02X5 <= 0                      (4)

                               X1 ; X2 ; X3 ; X4 ; X5 >=                                                    (5)


1ª Ingresamos las Variables y las Ecuaciones al Programa Tora :

2ª Observamos el Resultado de las Solución:

3ª Como resultado nos dan los siguientes valores:

                                    Z = 1.00

             

                                  X1 = 0.00

                                 X2 = 0.00

                                 X3 = 7.20

                                 X4 = 0.00

                                 X5 = 4.80

2ºEncontramos los siguientes valores de X:

• x1
• x2
• x3
• x4
• x5

3ºEcontramos en Valor de Z: